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摘要 ：本文基于 Cinder90 燃耗数据库开发了燃耗求解程序 MCRAM ，并耦合 MCNP 程序对重要的锕系核素和裂变产物核素的反应截面进行了修正。以 OECD／NEA 乏燃料成分基准数据库中的 Takahama-3 压水堆燃料组件为基准题 ，对 MCRAM 程序的计算结果进行了验证 ，并与其他程序的计算结果进行了比较。结果表明 ，MCRAM 程序对重要裂变产物和主要锕系核素的计算结果相对偏差小于 5％ ，计算精度与ORIGEN2 程序的相当。与此同时 ，同一例题的计算效率 MCRAM 较之 MCNTRANS 程序提高了近200 倍 。

关键词：燃耗方程；切比雪夫有理近似方法；燃耗计算

核燃料中各种同位素的成分及其核密度将随反应堆的运行不断变化，同时核燃料的放射 性也随运行过程中放射性裂变产物的积累不断增长。故在进行乏燃料后处理时十分关注乏燃 料源项、放射性水平以及衰变热等重要信息。精准地计算乏燃料中各种核素的积存量是计算源项、放射性以及衰变热的基础，是乏燃料后处理的重要输入参数。

针对商业核电站广泛采用的压水堆、沸水堆 、CANDU 堆 、高温气冷堆等成熟堆型 ，国际上已有成熟的燃耗分析程序，例如 ORIGEN2 、MVP 、CASMO5 等。在我国积极发展核电和推进核电国产化的背景下，自主开发具有灵活的接口 、适用范围更广的燃耗分析程序十分必要。

本文结合核数据国家重点实验室提供的燃 耗数据库 Cinder90 ，采用基于切比雪夫有理近似方法（CRAM ）的燃耗矩阵，开发可用于压水堆的燃耗分析程序 MCRAM。对 Takahama-3 压水堆组件基准题中的主要锕系核素和重要裂变产物的积存量进行计算，验证 MCRAM 程序的计算精度和准确性。

1.基本原理

反应堆运行时堆芯内中子通量密度约为 10 14 cm － 2 · s － 1 ，易裂变材料不断燃耗，产生大量裂变产物。燃耗计算的主要难点在于 ：1） 材料成分、堆芯内中子通量密度分布以及能谱互相影响 ，导致燃耗计算成为一复杂的耦合问题 ； 2）反应堆内受中子辐照后的燃料中有上千种裂变产物，各种核素的半衰期从几 μs 到几十亿年，跨度大，这就导致了燃耗计算涉及到的矩阵规模巨大、刚性很强。目前国际上很多程序（如 CASMO 、MVP）认为大多数核素的生成量很小，可按照截面大小和浓度随时间的变化归类到假想的集总裂变产物中。但更精确的计算应当可给出每一种核素的成分变化情况， CRAM 基于 Cinder90 燃耗数据库建立燃耗方程，针对堆内 3 400 种核素进行计算，其结果具有更强的通用性和准确性。材料成分与堆芯内中子通量密度的解耦采取分步燃耗的方法，并通过预估-修正方法对计算结果进行修正 。